Ich muss einen gleitenden mittleren Filter mit einer Grenzfrequenz von 7,8 Hz entwerfen. Ich habe gleitende durchschnittliche Filter vor verwendet, aber soweit ich weiß, ist der einzige Parameter, der eingegeben werden kann, die Anzahl der zu durchschnittlichen Punkte. Wie kann sich dies auf eine Grenzfrequenz beziehen Die Inverse von 7,8 Hz beträgt 130 ms und Im arbeiten mit Daten, die bei 1000 Hz abgetastet werden. Bedeutet dies implizieren, dass ich sollte eine gleitende durchschnittliche Filter-Fenstergröße von 130 Proben verwenden, oder gibt es etwas anderes, das ich hier fehlte, ist der Filter, der in der Zeitdomäne zu entfernen verwendet wird Das Rauschen hinzugefügt und auch für Glättung Zweck, aber wenn Sie die gleiche gleitende durchschnittliche Filter im Frequenzbereich für Frequenztrennung dann Leistung wird am schlimmsten. So dass in diesem Fall nutzen Frequenzbereich Filter ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Der gleitende Durchschnitt Filter (manchmal auch umgangssprachlich als Boxcar-Filter) hat eine rechteckige Impulsantwort: Oder anders ausgedrückt: Denken Sie daran, dass eine diskrete Zeit Frequenz Frequenzgang Gleich der diskreten Zeit-Fourier-Transformation ihrer Impulsantwort ist, können wir sie wie folgt berechnen: Was am meisten für Ihren Fall interessiert ist, ist die Amplitudenreaktion des Filters H (omega). Mit ein paar einfachen Manipulationen, können wir, dass in einer einfacher zu verstehen: Das sieht vielleicht nicht leichter zu verstehen. Allerdings wegen Eulers Identität. Erinnern, dass: Daher können wir schreiben, die oben als: Wie ich schon sagte, was Sie wirklich besorgt ist die Größe der Frequenzgang. So können wir die Größenordnung der oben genannten zu vereinfachen, um es weiter zu vereinfachen: Hinweis: Wir sind in der Lage, die exponentiellen Terme aus, weil sie nicht beeinflussen die Größe des Ergebnisses e 1 für alle Werte von Omega. Da xy xy für irgendwelche zwei endlichen komplexen Zahlen x und y ist, können wir schließen, daß die Anwesenheit der exponentiellen Terme die Gesamtgrößenreaktion nicht beeinflußt (sie beeinflussen die Systemphasenreaktion). Die resultierende Funktion innerhalb der Größenklammern ist eine Form eines Dirichlet-Kerns. Sie wird manchmal als periodische sinc-Funktion bezeichnet, weil sie der Sinc-Funktion etwas im Aussehen ähnelt, aber stattdessen periodisch ist. Wie auch immer, da die Definition der Cutoff-Frequenz etwas unterspezifiziert ist (-3 dB Punkt -6 dB Punkt erste sidelobe Null), können Sie die obige Gleichung, um für was auch immer Sie brauchen, zu lösen. Im Einzelnen können Sie Folgendes tun: Stellen Sie H (omega) auf den Wert ein, der der Filterantwort entspricht, die Sie bei der Cutoff-Frequenz wünschen. Set Omega gleich der Cutoff-Frequenz. Um eine kontinuierliche Frequenz auf den diskreten Zeitbereich abzubilden, denken Sie daran, dass osga 2pi frac, wobei fs Ihre Abtastrate ist. Finden Sie den Wert von N, der Ihnen die beste Übereinstimmung zwischen der linken und der rechten Seite der Gleichung gibt. Das sollte die Länge des gleitenden Durchschnitts sein. Wenn N die Länge des gleitenden Mittelwerts ist, dann ist eine angenäherte Grenzfrequenz F (gültig für N gt 2) bei der normalisierten Frequenz Fffs: Der Kehrwert dieser Gleichung ist für große N asymptotisch korrekt und hat etwa 2 Fehler Für N2 und weniger als 0,5 für N4. P. S. Nach zwei Jahren, hier schließlich, was war der Ansatz folgte. Das Ergebnis beruht auf der Annäherung des MA-Amplitudenspektrums um f0 als Parabel (2. Ordnung) nach MA (Omega) ca. 1 (frac - frac) Omega2, die in der Nähe des Nulldurchgangs von MA (Omega) Frac durch Multiplikation von Omega mit einem Koeffizienten, der MA (Omega), ca. 10.907523 (frac-frac) Omega2 ergibt. Die Lösung von MA (Omega) - frac 0 liefert die obigen Ergebnisse, wobei 2pi F Omega. Alle der oben genannten bezieht sich auf die -3dB abgeschnitten Frequenz, das Thema dieser Post. Manchmal ist es zwar interessant, ein Dämpfungsprofil im Stoppband zu erhalten, das vergleichbar ist mit dem eines 1. Ordnung IIR-Tiefpaßfilters (Einpol-LPF) mit einer gegebenen -3dB Grenzfrequenz (ein solcher LPF wird auch Leaky-Integrator genannt, Mit einem Pol nicht genau an DC, aber nah an ihm). Tatsächlich haben sowohl das MA und das 1. Ordnung IIR LPF -20dBdecade Slope im Stopband (man braucht ein größeres N als das, das in der Figur verwendet wird, N32, um dies zu sehen), während aber MA spektrale Nullen bei FkN und a hat 1f Evelope hat das IIR-Filter nur ein 1f-Profil. Wenn man ein MA-Filter mit ähnlichen Rauschfilterungs-Fähigkeiten wie dieses IIR-Filter erhalten möchte und die gleichgeschnittenen 3dB-Grenzfrequenzen anpaßt, würde er beim Vergleich der beiden Spektren erkennen, daß die Stoppbandwelligkeit des MA-Filters endet 3dB unter dem des IIR-Filters. Um die gleiche Stoppbandwelligkeit (d. h. dieselbe Rauschleistungsdämpfung) wie das IIR-Filter zu erhalten, können die Formeln wie folgt modifiziert werden: Ich fand das Mathematica-Skript zurück, wo ich die Unterbrechung für mehrere Filter einschließlich des MA-Werts berechnete. Das Ergebnis basiert auf der Annäherung des MA-Spektrums um f0 als Parabel nach MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ca. N16F2 (N-N3) pi2. Und Ableitung der Kreuzung mit 1sqrt von dort. Ndash Massimo Jan 17 16 um 2: 08Was sind die Nachteile der gleitenden durchschnittlichen Filter bei der Verwendung mit Zeitreihen-Daten Es ist ein wenig verwirrend in der Terminologie in der Signalverarbeitung. Gleitende Durchschnittsfilter sind Filter, die eine Reihe von gewichteten Mitteln des Eingangssignals berechnen. Zusätzlich zu Balaacutezs Kotoszrsquo Kommentar ist es wichtig, dass die Gewichte nicht gleich sind, d. H. Sie berechnen das laufende arithmetische Mittel des Eingangssignals. Dieser Filtertyp wird üblicherweise als laufender Mittelwert bezeichnet. Sie sollten nicht verwenden, weil sie einige Frequenzen in Ihrem Spektrum zu beseitigen und andere sind umgekehrt. Das ist schlecht, wenn man sich für ein bestimmtes Frequenzband interessiert, das entweder eliminiert (keine Antwort) oder umgekehrt (Zeichenwechsel und damit Kausalität) ist (siehe auch MATLAB Rezepte für Geowissenschaften, Springer 2010). Heres ein MATLAB Beispiel, um den Effekt der laufenden Mittel zu sehen. Als Beispiel beseitigt das Anlegen des Filters an ein Signal mit einer Periode von ungefähr 10,09082 vollständig dieses Signal. Da ferner die Größe des Frequenzgangs der Absolutwert des komplexen Frequenzgangs ist, ist die Betragsantwort tatsächlich zwischen 0,3633 und zwischen 0,4546 und der Nyquist-Frequenz negativ. Alle Signalanteile mit Frequenzen innerhalb dieser Intervalle werden auf der t-Achse gespiegelt. Als ein Beispiel versuchen wir eine Sinuswelle mit einer Periode von 7.0000, z. B. Eine Frequenz von ungefähr 0,1429, die innerhalb des ersten Intervalls mit einer negativen Amplitudenantwort ist: t (1: 100) × 10 2sin (2pit7) b10 Eins (1,11) 11m10 Länge (b10) y10 Filter (b10,1, x10 ), Y10 (1 (m10-1) 2: end - (m10-1) 2,1) y10 (end1: endm10-1,1) Nullen (m10-1,1) grafische Darstellung (t, x10, t, y10) ) Hier ist die Amplitudenantwort des Filters, die die Nullen und den Clipping zeigt: h, w freqz (b10,1,512) f 1w (2pi) Betrag abs (h) Diagramm (f, Größe) Die Sinuswelle mit einer Periode von 7 Erfahrungen Eine Amplitudenreduktion von z Um 80 aber auch geändertes Zeichen, wie Sie von der Handlung sehen können. Die Beseitigung bestimmter Frequenzen und das Spiegeln des Signals haben wichtige Bedeutung bei der Interpretation der Kausalität in den Geowissenschaften. Diese Filter, obwohl sie als Standard in Tabellenkalkulationsprogrammen zum Glätten angeboten werden, sollten daher vollständig vermieden werden. Als Alternative sollten Filter mit einem spezifischen Frequenzgang verwendet werden, wie z. B. ein Butterworth-Tiefpassfilter.
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